2.5 Probabilidad Condicional

Es decir, la probabilidad condicional es aquella que depende de que se haya cumplido otro hecho relacionado.

Si tenemos un evento, que denominamos A, condicionado a otro evento, al cual denominamos B, la notación sería P(A|B) y la fórmula sería la siguiente:

P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B)

Ejemplo

Supongamos que tenemos un aula con 30 alumnos, siendo el 50 % de 14 años y el otro 50% de 15 años. Además, sabemos que 12 integrantes del salón tienen 14 años y usan resaltador en sus libros ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante del salón use resaltador si tiene 14 años?

La probabilidad de que un estudiante use resaltador si tiene 14 años se calcularía de la siguiente forma:

P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B)=0,4/0,5=0,8=80%

Las propiedades de la probabilidad condicional son las siguientes:

Esto significa que la probabilidad de A dado B, más la probabilidad del complemento de A (los elementos del universo que no pertenece a A) dado B, es igual a 1.

Esta propiedad implica que si A es un subconjunto de B (o son dos conjuntos iguales), la probabilidad de que ocurra A dado B es 1.

Lo anterior quiere decir que la probabilidad de A es igual a la probabilidad de A dado B por la probabilidad de B más la probabilidad de A, dado el complemento de B por el complemento de B.
REFERENCIAS:

Westreicher, G. (2021, 22 abril). Probabilidad condicional. Economipedia. Recuperado 15 de marzo de 2022, de https://economipedia.com/definiciones/probabilidad-condicional.html