2.3 Probabilidad de Eventos: Definición de espacio muestral, definición de evento, simbología, unión, intersección, diagramas de Venn

Definición de Espacio muestral:     Es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio, cuando se realiza un experimento, que produce un resultado o una observación, se van a obtener un conjunto de valores. A este conjunto de valores que puede tomar una variable se le denomina espacio muestral.

En otras palabras el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y se suele representar como E

Por ejemplo, cuando lanzamos una moneda

¿Cuáles son todos los posibles resultados que podemos obtener? Que salga cara o cruz, ¿verdad? En total son dos posibles resultados, por lo que el espacio muestral tiene 2 elementos.

E = {cara, cruz}

Evento:    Un Evento es un resultado particular de un experimento aleatorio. En términos de conjuntos, un evento es un subconjunto del espacio muestral. Por lo general se le representa por las primeras letras del alfabeto. se denota por P(E), se define como el número de eventos elementales que componen al evento E, entre el número de eventos elementales que componen el espacio muestral: 

Cuando se tiene un espacio muestral llamamos, formalmente evento o suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral.

Simbología:

1. A, B, C…= conjuntos.
2. a ,b ,c…= elementos de conjuntos
3. U= unión de conjuntos
4. ∩= intersección de conjuntos
5. A‟= complemento de un conjunto
6. / = dado que
7. \ = diferencia
8. <>= diferente de
9. (Ø )= Conjunto nulo o vacío
10. R= conjunto de los números reales
11. N= conjunto de los números naturales
12. C= conjunto de los números complejos
13. n!= factorial de un numero entero positivo
14. Q= conjunto de los números fraccionarios
15. I= conjunto de los números irracionales
16. c= subconjuntos
17.- { }= llaves.


Unión:    La unión de dos sucesos A y B es la probabilidad de que ocurra el suceso A, el suceso B o los dos sucesos a la vez.

El símbolo de la unión de dos sucesos diferentes es una U, por lo que la unión de dos sucesos se expresa con una U en medio de las dos letras que representan los sucesos.

A u B

La probabilidad de la unión de dos sucesos es igual a la suma de la probabilidad de ocurrencia de cada suceso menos la probabilidad de la intersección de ambos sucesos.

Intersección:     La intersección de dos eventos A y B, denotada por A B y leída “A y B”, es el evento que consiste en todos los resultados que están tanto en A como en B

Diagramas de Venn:    Un diagrama de Venn usa círculos que se superponen u otras figuras para ilustrar las relaciones lógicas entre dos o más conjuntos de elementos. Este se basa en la teoría de conjuntos y es muy habitual en matemáticas. Además, también ha demostrado ser útil en el llamado razonamiento diagramático que representa los diferentes conceptos a través de figuras

REFERENCIAS:

Qué es un diagrama de Venn. (s. f.). Lucidchart. Recuperado 15 de marzo de 2022, de https://www.lucidchart.com/pages/es/que-es-un-diagrama-de-venn#:%7E:text=Estad%C3%ADstica%20y%20probabilidad%3A%20los%20expertos%20en%20estad%C3%ADstica%20usan,distintos%20para%20encontrar%20grados%20de%20similitud%20y%20diferencia.

Estadística, P. Y. (2021, 10 noviembre). ▷ Operaciones con sucesos: unión, intersección y diferencia. Probabilidad y Estadística. Recuperado 15 de marzo de 2022, de https://www.probabilidadyestadistica.net/operaciones-con-sucesos/#:%7E:text=La%20probabilidad%20de%20la%20uni%C3%B3n%20de%20dos%20sucesos,que%204%C2%BB%20en%20el%20lanzamiento%20de%20un%20dado.

Park, M. (2021, 31 mayo). Ejercicios de probabilidad. Espacio muestral y suceso. Smartick. Recuperado 15 de marzo de 2022, de https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/ejercicios-de-probabilidad/#:%7E:text=El%20espacio%20muestral%20es%20el%20conjunto%20de%20todos,E%20%3D%20%7B1%2C%202%2C%203%2C%204%2C%205%2C%206%7D.